機率與統計101

機率與統計





$ f(x, \mu, \sigma) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} } $

再論假設檢定：

已知 全校身高標準差 $\sigma$ = 10 cm,
呂教授根據十幾年的經驗，
假設 全校身高平均為 $\mu$ = 160,
令此假設為 $H_0$，

(1)

王同學以自己的身高 x = 170 (cm) 為由，懷疑 $H_0$ 的 真實性，提出 對立假設 $H_1$: $\mu \gt 160$，

王同學採用的「假設檢定」將基於 決策錯誤率(型1) $\alpha$ 的單邊檢定。
其決策法則如下：

若 $\overline{x} \gt \theta_0$，則 拒絕 $H_0$ ； 否則，接受 $H_0$

請根據 $\alpha$ = 20%, 10%, 5%, 2.5%, 1%, .5% 分別求出 對應的 決策臨界值 $\theta_0$ = ?